アンケート調査結果の統計解析：2つの質問の関連性を調べるには？
アカデミックラウンジ前回の記事では、アンケート調査の結果を分析する最初のステップとして、「質問ごとに回答結果を整理する」ということを解説しました。
アンケート調査結果の統計解析：質問ごとに回答結果を整理する
今回の記事では、アンケート調査を統計解析するための最初のステップとして、質問ごとに回答結果を整理する方法について解説します。具体的には、質問ごとに集計表にまと…
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今回の記事では、2つの質問の回答に注目して、その関連性を調べる方法についてまとめます。質問の回答データが、名義尺度・順序尺度・量的データ（間隔尺度・比例尺度）のどれに該当するかによって解析方法や作成するグラフの種類が変わってきますので、データの種類ごとにまとめていきます。
名義尺度・順序尺度・量的データ（間隔尺度・比例尺度）がどういうものなのかよく分からないという方は、こちらの記事をご覧ください。
統計解析の基本：データの種類
本サイトでは、研究の進め方や論文の書き方、データ分析の方法などを解説しています。今回のテーマは、データの種類です。名義尺度・順序尺度・比率データ・間隔データ・…
名義尺度と名義尺度
名義尺度と名義尺度の回答ペアが得られるのは、例えば次のような質問の場合です。
- 質問1. あなたの性別は？（男・女）
- 質問2. 商品Aについてどう思いますか？（好き・嫌い）
質問1も質問2も、名義尺度の回答です。性別と商品Aの好き・嫌いの関連性を調べるためには、まず性別ごとに「好き」「嫌い」と答えた人数をクロス集計表（分割表）にまとめます。そして、「好き」「嫌い」と答えた人の割合が性別によって有意に異なるかどうかを、カイ二乗検定またはフィッシャーの正確確率検定で解析します。
次のように、同じ人を対象として複数回のアンケート調査を行った場合はマクネマー検定を行います。
- 授業前：Aという意見についてどう思いますか？（賛成・反対）
- 授業後：Aという意見についてどう思いますか？（賛成・反対）
統計解析をするとともに、2つの質問の関連性を図で視覚的に示すことも効果的です。名義尺度と名義尺度の関係をグラフで示したい場合、各選択肢を選んだ人数の割合を示す、帯グラフが良いでしょう。
名義尺度と順序尺度
名義尺度と順序尺度の回答ペアが得られるのは、例えば次のような質問の場合です。
- 質問1. あなたの性別は？（男・女）
- 質問2. 商品Aの満足度は？（1非常に不満・2不満・3普通・4満足・5非常に満足）
性別と満足度の関連性を調べるためには、まず性別ごとに各満足度を選択した人数をクロス集計表にまとめます。性別によって回答傾向が異なるかどうかを知りたいわけですが、満足度という順序尺度に対して正規分布を仮定することはできないので、性別間の有意差を調べるにはマン・ホイットニーのU検定（ウィルコクソンの順位和検定）を行うと良いでしょう。マン・ホイットニーのU検定とウィルコクソンの順位和検定は計算方法が違うだけで、結果は同じになります。
次のように比較するグループが3群以上ある場合は、クラスカル・ウォリス検定を行います。
- 質問1. あなたの年齢層は？（20代・30代・40代）
- 質問2. 商品Aの満足度は？（1非常に不満・2不満・3普通・4満足・5非常に満足）
http://academiclounge.jp データの視覚化についてですが、5件法のような順序尺度は最大値や最小値が決まっているので（上記の場合は、それぞれ5と1）、箱ひげ図を作成すると各グループのひげの長さがほとんど同じになってしまいます。そのため、帯グラフを使って各選択肢を選んだ人数の割合を示すのが良いでしょう。
名義尺度と量的データ
名義尺度と量的データの回答ペアが得られるのは、例えば次のような質問の場合です。
- 質問1. あなたの性別は？（男・女）
- 質問2. あなたの身長は？（・・・cm）
性別と身長の関連性を調べるためには、性別ごとに身長データをまとめ、男性と女性を比較します。データの正規性が仮定できる場合は、平均値や標準偏差を示す棒グラフを作成し、スチューデントのt検定やウェルチのt検定で性別間の差を調べます。
データの正規性が仮定できない場合は、箱ひげ図で中央値や四分位範囲を示し、マン・ホイットニーのU検定（ウィルコクソンの順位和検定）を行います。
質問1では選択肢の数が2つ（男・女）だけですが、選択肢の数が3つ以上の場合は、一元配置の分散分析やチューキー検定、クラスカル・ウォリス検定などを行います。詳しくはこちらの記事をご覧ください。
順序尺度と順序尺度
順序尺度と順序尺度の回答ペアは、例えば次のような質問から得られます。
- 質問1. 商品Aの満足度は？（1非常に不満・2不満・3普通・4満足・5非常に満足）
- 質問2. 商品Bの満足度は？（1非常に不満・2不満・3普通・4満足・5非常に満足）
商品Aの満足度とBの満足度の関連性を調べるためには、まず各選択肢を選んだ人数をクロス集計表にまとめます。データを可視化するには、散布図を応用したバブルチャートが良いでしょう。
そして、二つの質問の回答結果に相関があるかどうか（増加傾向か減少傾向か）を調べるためには、スピアマン（あるいはケンドール）の順位相関分析やポリコリック相関分析を行います。スピアマンとポリコリックは、ノンパラメトリックかパラメトリックかの違いです。相関係数の種類についてはこちらの記事をご覧ください。
数量データと順序尺度
数量データと順序尺度の回答ペアは、例えば次のような質問から得られます。
- 質問1. あなたの身長は？（・・・cm）
- 質問2. 商品Aの満足度は？（1非常に不満・2不満・3普通・4満足・5非常に満足）
身長と商品Aの満足度の間に関連性があるかどうか調べるには、まず身長（説明変数）をｘ軸、商品Aの満足度（目的変数）をｙ軸として散布図を描き、両者の関係を可視化します。相関がありそうであれば（増加傾向あるいは減少傾向が見られたら）、スピアマン（あるいはケンドール）の順位相関分析またはポリシリアル相関分析を行い、統計学的に検証します。スピアマンとポリシリアルは、ノンパラメトリックかパラメトリックかの違いです。詳しくはこちらの記事をご覧ください。
数量データと数量データ
数量データと数量データの回答ペアは、例えば次のような質問から得られます。
- 質問1. あなたの身長は？（・・・cm）
- 質問2. あなたの靴のサイズは？（・・・cm）
身長と靴のサイズの関連性を調べるためには、一方をｘ軸（説明変数）、もう一方をｙ軸（目的変数）として散布図を描き、まずは両者の関係を可視化します。直線的に増加（あるいは減少）する傾向が見られる場合は単回帰分析、直線的ではないけども単調に増加（あるいは減少）している傾向が見られるならスピアマン（あるいはケンドール）の順位相関分析を行います。
回帰分析を行う際は、残差の正規性や等分散性などの条件を満たす必要があり、この辺りについては別の記事でまとめたいと思います。
まとめ
今回の記事では、二つのアンケート質問に対する回答結果を統計学的に解析する方法をまとめました。データの種類や分布によって解析方法が異なることが何となくイメージできたかと思います。今回は統計解析の方法に焦点を当てましたが、アンケート質問がどんな回答形式だとしても、まずは回答結果をクロス集計表にまとめたり、グラフを作成したりして、データの傾向を把握することが大切です。回答結果（ローデータ）からいきなり2つの質問間の関係を調べようとするのではなく、まずはクロス集計表やグラフで結果を整理してみましょう。
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この記事を書いた人
田中泰章
Yasuaki Tanaka
プロフィール
自然の仕組みや環境問題、社会・教育制度などについて広い視点から考える自然科学者。2008年に東京大学大学院で博士号（環境学）を取得した後、東京大学、琉球大学、米国オハイオ州立大学、ブルネイ大学など、国内外の大学で研究と教育に約15年間携わってきました。これまでに40本以上の論文を出版し、国際的な科学雑誌の査読者として多数の論文審査も行っています。大学教員としては、これまでに40名以上の学生（学部・修士・博士を含む）を研究指導し、若手研究者を育成してきました。専門は「人間と自然とのかかわり」で、人間活動が自然界に与える影響を生物学・化学・社会学などの複合的な視点から研究しています。
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